高中數學<不重複組合>的一點小迷思

以下之Cnr ，n代表上數，r代表下數）
我有個迷思是
C62 x C41 和 C63 的差別到底在哪？ 另外取的這6個東西皆相異、相同時 有區別嗎？

我之前的解釋是 C取出來後的"組" 會有區別性 (在東西相同時) ，而且相乘會有"排列性質"
所以C63 還要在乘上  3! / 2!   (3顆球排列，其中2顆屬於第1組、剩下的一顆屬於第2組) 才會等於 C62 x C41
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snowflying

C(6,2) x C(4,1) 和 C(6,3) 的差別到底在哪

答案、意思都不同
C(6,2) x C(4,1) ，先從 6 位裡面取兩位，當同一組(同組自然順序不計)
                        之後再從剩下的 4 個挑一位做另一組

C(6,3)             ，從 6 位裡面取三位，當同一組
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