管制圖~QC七手法
[管制圖基本原理]
統計理論認為母體參數可由隨機抽取的樣本來估計，SPC圖的統計基礎即在於此。
但是，SPC圖並不能控制一個製程，它只是提供製程重要的資訊，這個資訊可以作為品質決策與修正製程的基礎。
一般SPC圖提供三條製程資訊的管制線：
上管制線(upper control limit, UCL)
中心線(center line, CL)
下管制線(lower control limit, LCL)。
不同製程管制對象有不同的資料，所有的資料都可歸類到下列其中一種：
1. 分類資料－將產品品質分為「好或不好」、「合格或不合格」等
2. 計數資料－記錄某產品的某個特性發生次數，例如錯誤次數､意外次數､銷售領先次數等
3. 連續資料－某個品質特徵的量測值，例如尺寸､成本､時間等
前兩種資料為計數值資料，第三種為計量值資料。收集資料時，如果可能應該盡量收集定量資料，
因為定量管制圖所需的比較性計算較少，而且能提供較多的資訊。
[基本計算]
管制圖可用一通式來表示，假設y為量測品質特性之樣本統計量，y之平均數為μy，標準差為δy，則
UCL＝μy＋kδy
中心線＝μy
LCL=μy－kδy
其中kδy為管制界限至中心線之距離。此管制圖之理論首先由美國之Waiter A. Shewhart博士提出，
任何依據此原理發展出之管制圖都稱為Shewhart (蘇華特)管制圖。
[應用範圍]
管制圖之應用有許多方式，在大多數之應用上，管制圖是用來做製程之線上(on-line)監視。亦即收集製程樣本數據用來設立管制圖，
若樣本值落在管制界限內且沒有任何系統性之變化，則稱製程在管制內。管制圖也可以用來決定過去之製程數據是否在管制內，及
末來之製程是否將在管制內。管制圖也可用來做為估計之工具，當製程是在管制內時，則可預測一些製程參數，例如平均數、標準差、不合格率等。
此種製程能力分析對於管理者之決策分析有相當大之影響，例如自製或外購之決策，工廠及製程之改善以降低變異，及與供應商或顧客間之合約。
[管制圖實施步驟]
1. 選擇品質特性
2. 決定管制圖之種類
3. 決定樣本大小
在設計管制圖時，我們必須決定樣本之大小(sample size)及抽樣之頻率。一般而言，大樣本可以很容易地偵測出製程內小量之變動。
當選定樣本大小時，必須先決定所要偵測之製程變動的大小。當製程變動量相當大時，則適合使用小樣本，反之，若製程變動小時則使用大樣本。
除了決定樣本大小外，我們同時須決定抽樣之頻率。最理想之狀況是次數頻繁地抽取大樣本。但從經濟觀點而言，此並非最佳之抽樣方法。
較可行之方法是在長時間間隔下取大樣本或短時間間隔下取小樣本。在大量生產下或有多種可歸屬原因出現下，較適合樣本小而次數多之抽樣。
由於檢測器和自動量測技術之發展，目前之趨勢傾向100%檢驗。
4. 抽樣頻率和抽樣方式
管制圖是利用合理樣本組之概念來收集樣本數據。合理樣本組之抽樣方式可讓可歸屬原因出現時，樣本組間發生差異之可能性最大，而樣本組內發生差異之可能性為最小。
當管制圖應用到生產時，生產時間次序為一合乎邏輯之合理樣本組取樣方法。
一般合理樣本組之抽樣有兩種方式進行。
在第一種方式下，組內樣本儘可能在時間差距很短
之情況下收集，如右圖之(a)。這種抽樣方法將可使樣本組間之差異為最大而樣本組內之差異為最小。這種抽樣方式也是估計製程標準差之最好方法，
一般稱之為瞬時法(instant time method)。
第二種方式下，樣本組內之數據為來自於上次抽樣後具代表性之產品。在此種抽樣方式下，每一樣本可視為在抽樣間隔內之隨機樣本，如右圖之(b)。
此種抽樣方式稱為分散式抽樣(distributed sampling)或稱為定時法(period of time method)。
這種抽樣方法通常是用在決定自上次抽樣後之產品是否可接受時。
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5. 收集數據
6. 計算管制圖之參數，一般包含中心線和上下管制界限
7. 收集數據，利用管制圖監視製程
[使用管制圖之原因]
1. 管制圖是一改善生產力之有效工具
管制圖之有效運用可降低報廢和重工。報廢和重工之降低代表生產力增加、成本降低和產能之增加。
2. 管制圖是預防不合格品之有效工具
管制圖為一預防性之管理工具，強調第一次就做對，它比事後之檢驗更能提昇產品之品質。
3. 管制圖可預防不需要之製程調整
由管制圖可獲知調整製程參數之最佳時機，以避免因過度調整，使製程變異增加，造成製程成效惡化。
4. 管制圖可提供診斷之資訊
管制圖上之非隨機性變化模型(nonrandom patterns)可以提供診斷製程異常之情報。一個非隨機性模型通常是由一組異常原因所造成。
由管制圖上非隨機性模型可了解製程何時為異常，並可縮小尋找問題原因之範圍，降低診斷時間。管制圖可提供有關製程能力之資訊
管制圖可提供製程參數、製程之穩定程度和製程能力等情報，這些資訊對於產品和製程之設計者非常有幫助。
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